Dit is een site voor studenten van de Open Universiteit. Voordat je een vraag kunt stellen moet je even een account aanmaken (dit systeem is niet gekoppeld aan je OU studentnummer en wachtwoord).

Welkom bij het vraag- en antwoord systeem van de onderzoeks-practica van de studie psychologie bij de Open Universiteit.

Houd er, als je een vraag stelt, rekening mee dat je de richtlijnen volgt!

Wat is het verschil in de Factor Matrix en de Pattern Matrix en wanneer gebruik je welke voor het beschrijven van resultaten?

0 leuk 0 niet-leuks

Om te zien of items voldoende herkenbaar zijn als aparte factor, zijn er volgens Field drie tabellen in de SPSS-output die dit aangeven, als ik het goed begrijp. Field zegt op p. 702 dat de Pattern Matrix het gemakkelijkste is met interpreteren en daarom meestal wordt gebruikt. In de les in Eindhoven werd echter de Factor Matrix gebruikt (ik had toen nog niet door dat er een keuze was in welke tabel je kiest, dus ik heb toen de vraag niet gesteld, helaas). Maar ik snap de verschillen niet goed tussen de verschillende tabellen (er is ook nog de structure matrix), en dus weet ik niet waar ik het beste naar kan kijken?

gevraagd 7 juni in Psychologisch Survey (PS) door Ivonne Lipsch (2,080 punten)

2 Antwoorden

0 leuk 0 niet-leuks
Dag Ivonne,

Meestal wordt naar de geroteerde oplossing gekeken, omdat deze beter interpreteerbaar is. Bij scheve rotatie is dat inderdaad de pattern matrix.

MvG, Rolf
beantwoord 7 juni door Rolf van Geel (4,580 punten)
Dankjewel voor je snelle antwoord op mijn vraag!

Maar... begrijp ik goed dat je dus ook naar de andere twee zou kunnen kijken, al maak je het jezelf wat lastiger omdat die moeilijker interpreteerbaar zijn? Het maakt dus eigenlijk niet uit welke je neemt? Er zit wel verschil in de uitkomsten tussen de verschillende tabellen. En ik neem aan dat SPSS niet zomaar verschillende tabellen produceert? Ik snap de verschillen maar niet.
Je hoeft niet alle matrices die spss hgeeft per se te begrijpen. De ongeroteerde matrx is eigenlijk de eerst matrix die spss uitrekent, daarna wordt er geroteerd, waarbij een patroon en structuur matrix ontstaan. De eerste hiervan is kennelijk de beste om naar te kijken. That's it.
0 leuk 0 niet-leuks
Nog een tweede antwoord voor als studenten dit tegenkomen die toch graag wat meer willen weten: de Pattern Matrix bevat de factorladingen, en de Structure Matrix de correlaties met die factor.

Die factorladingen zijn de regressiecoefficienten die je zou krijgen als je een regressie-analyse zou doen met dat item (maar dan gestandaardiseerd, dus omgerekerd naar z-scores) als afhankelijke variabele en de factoren als voorspellers.

Als je je factoren niet roteert, of orthogonaal roteert (e.g. Varimax), dan 'dwing' je de factoren om onafhankelijk van elkaar (orthogonaal) opgesteld te worden. De correlaties tussen de factoren is dan dus 0 (want dat is de beperking die je aan de software oplegt bij het genereren van de factoren).

Het verschil tussen regressiecoefficienten in regressieanalyse en bivariate correlaties is dat de bij regressiecoefficienten alle variantie die overlapt met andere voorspellers (i.e. covariantie) wordt weggesneden. Je zou de regressiecoefficienten kunnen zien als indicatief voor de 'unieke' bijdrage van elke voorspeller (dat klopt niet helemaal; in feite verander je bij psychologisch onderzoek de operationalisatie van je variabelen; maar dat is nogal geavanceerd, dus voor nu houden we het hierbij). Die unieke bijdrage wordt lager naarmate je voorspellers sterker samenhangen, oftewel, naarmate ze sterker correleren. Andersom: als je voorspellers helemaal niet met elkaar correleren, zijn hun regressiecoefficienten gelijk aan de bivariate correlatiecoefficienten.

Dat betekent noodzakelijkerwijs dat als je niet roteert of orthogonaal roteert, de regressiecoefficienten van een regressieanalyse waarbij je een item voorspelt uit de factoren gelijk zijn aan de correlaties van de items met de factoren. Want de correlaties tussen de factoren onderling zijn allemaal kunstmatig op 0 gezet; dus in die regressieanalyses zijn de correlaties tussen de voorspellers gelijk aan 0.

Dit betekent dat de factorladingen van elk item op elke factor gelijk zijn aan de correlaties van dat item op die factor. De factorladingen (en dus correlaties) na rotatie staan in de Factor Matrix.

Maar, als je niet orthogonaal roteert ('oblique' dus, e.g. Oblimin of Promax), dan mogen je factoren wel correleren (en "in real life" doen ze dat natuurlijk bijna altijd - tenminste, als je psychologisch onderzoek doet, in andere velden is dat anders). En omdat je factoren dan correleren, zijn de regressiecoefficienten van elke factor in de regressiemodellen waarbij je elk item voorspelt uit de factoren niet gelijk aan de bivariate correlatiecoefficienten van die items met de factoren.

In dat geval zijn je Structure Matrix en je Pattern Matrix dus niet hetzelfde, en krijg je ze allebei. Bovendien krijg je dan de correlaties tussen de factoren (die krijg je natuurlijk niet als je niet of orthogonaal roteert, want dan zijn de correlaties tussen de factoren letterlijk per definitie 0).

De verschillen tussen Pattern en Structure matrices kunnen natuurlijk inzichtelijk zijn bij de interpretatie van de uitkomsten. Maar dat is heel geavanceerd en gaat 'way beyond' de cursusstof (zie e.g. https://stats.stackexchange.com/questions/166799/which-matrix-should-be-interpreted-in-factor-analysis-pattern-matrix-or-structu als je er meer over wil lezen).
beantwoord 16 juni door Gjalt-Jorn Peters (47,960 punten)
...